超构表面设计中，亚波长单元的电磁响应直接决定了整体器件性能，而 Ansys Lumerical FDTD凭借对复杂纳米结构的精准模拟能力，成为超构表面单元设计的核心工具。下面基于FDTD 软件操作逻辑，从软件原理、单元建模、参数设置、仿真分析到结果优化，系统讲解超构表面单元的仿真设计流程，为光学器件研发提供实操指南。
一、FDTD 软件与超构表面单元设计基础
（一）FDTD 软件核心优势
Lumerical FDTD 基于时域有限差分算法，通过直接求解麦克斯韦方程组，实现对电磁波与纳米结构相互作用的全波模拟，其核心优势适配超构表面单元设计需求：
宽带与多场景适配：可一次性模拟多个波长的电磁响应，支持非线性材料、复杂几何形状，覆盖超构透镜、光子晶体等多类应用；
全场信息捕捉：相比 RCWA等方法，能获取电场、磁场的空间分布与时间演化，为单元电磁机制分析提供更丰富数据；
便捷化操作：图形化界面集成“结构树 - 仿真区域 - 光源 - 监视器”四大核心模块，支持参数化建模与批量计算，降低复杂结构设计门槛。
（二）超构表面单元设计意义
超构表面单元是器件的最小重复单元，需通过仿真实现两大核心目标：
性能预测：在物理制备前，提前模拟单元对入射光的相位调制、振幅控制及透射 / 反射效率，避免试错成本；
参数优化：通过调整单元尺寸、材料、几何形状，实现“相位覆盖 2π 周期”“高透射率”等设计指标，为后续阵列排布奠定基础。
二、超构表面单元仿真全流程（以纳米柱单元为例）
下面以毫米波波段（0.4 THz，波长 0.75 mm）的硅纳米柱单元为例，拆解从建模到结果分析的步骤。
（一）软件启动与界面熟悉
启动软件：打开 Ansys Lumerical FDTD，默认进入新建项目界面，左侧为“Objects Tree”（结构树，管理模型、光源、监视器等），中间为“XY/YZ/XZ/Perspective View”（模型视图区），右侧为“Script Workspace”（脚本编辑）与“Optimizations and Sweeps”（参数扫描）模块；
新建模型：点击界面上方“File-New-FDTD Project”，创建空白仿真文件，命名为“Meta_Unit.fsp”。
（二）单元建模：基底与纳米柱结构设计
超构表面单元通常由“基底 亚波长结构”组成，建模需遵循“先基底后功能结构”的逻辑，且所有尺寸需定义为可编辑参数，便于后续优化。
1. 基底建模（以 SiO₂玻璃为例）
添加基底：点击上方工具栏“Structures-Rectangle”，在结构树中生成名为“sub”的长方体结构；
几何参数设置：右键“sub-Edit object”，在“Geometry”标签页输入参数（单位：μm）：
x min=-250，x span=500（x 方向尺寸 500 μm，覆盖单元周期）；
y min=-250，y span=500（y 方向尺寸与 x 一致，确保对称性）；
z min=-4000，z span=4000（z 方向厚度 4000 μm，模拟厚基底）；
材料选择：切换至“Material”标签页，搜索并选择“SiO2 (Glass)-Palik”，该材料在毫米波波段透光性好，符合基底需求；
网格优先级：勾选“override mesh order from material database”，设置“mesh order=2”（数值越小，网格剖分越精细，基底无需过高优先级，避免占用计算资源）。
2. 纳米柱建模（以硅材料为例）
添加纳米柱：点击“Structures-Circle”（圆柱结构），命名为“unit1”，作为亚波长功能单元；
几何参数设置：右键“unit1-Edit object”，在“Geometry”标签页输入参数：
中心坐标：x=0，y=0，z=200（确保纳米柱位于基底表面上方）；
尺寸：半径 r（后续可参数扫描，初始设为 50 μm），高度 h=400 μm（亚波长量级，避免电磁波穿透）；
材料选择：在“Material”标签页选择“Si (Silicon)-Palik”，硅在毫米波波段具有合适的介电常数，能有效调控光场相位；
网格设置：同基底，设置“mesh order=2”，后续可针对纳米柱局部加密网格。
（三）仿真区域（FDTD Region）设置
仿真区域是电磁波计算的核心范围，需合理配置网格、边界条件与仿真时间，平衡精度与效率。
1. 添加与几何定义
点击上方工具栏“Simulation-FDTD Region”，生成“FDTD”仿真区域，右键“Edit object”，在“Geometry”标签页设置：
范围：完全包裹基底与纳米柱，x/y/z 方向尺寸略大于结构（如 x min=-300，x max=300；y 同理；z min=-4500，z max=800）；
坐标：与模型中心对齐，确保结构位于仿真区域中心。
2. 网格设置（关键影响仿真精度）
切换至“Mesh settings”标签页，参数配置如下：
网格类型：选择“auto nonuniform”（自动非均匀网格），软件根据结构复杂度自适应调整网格密度；
网格精度：设置“Mesh accuracy=4”，对应“精度 - 内存 - 时间”的平衡（1 为最低精度，8 为最高，4 适用于多数纳米结构）；
最小网格步长：勾选“Minimum mesh step”，设为 0.00025 μm（避免网格过疏导致相位计算偏差）；
局部网格加密：若纳米柱边缘网格粗糙，可在“Mesh refinement”中选择“conformal variant 0”，对曲线结构（如圆柱表面）进行贴合加密。
3. 边界条件（匹配超构表面周期性）
超构表面由单元阵列组成，仿真单个单元时需模拟无限周期环境，切换至“Boundary conditions”标签页设置：
x/y 方向：选择“Periodic”（周期性边界），确保电磁波在单元阵列中连续传播，无边界反射；
z 方向：选择“PML”（完美匹配层），设置“layers=8”“kappa=2”“sigma=1”（标准 PML 参数），吸收出射电磁波，避免在仿真区域内反复振荡；
Bloch 边界：勾选“Bloch boundary conditions set based on source angle”，适配斜入射场景（本文默认正入射，暂不调整）。
4. 仿真时间与收敛条件
在“General”标签页设置：
时间步长：“dt stability factor=0.99”（确保数值稳定性，避免计算发散），软件自动计算 dt=0.0076 fs；
仿真时长：设置“Auto shutoff level=1e-6”，当电磁场能量衰减至初始值的 1e-6 时自动停止仿真，避免无效计算。
（四）光源设置（平面波入射）
选择平面波作为入射光源，模拟远场平行光照射场景，步骤如下：
添加光源：点击“Sources-Plane wave”，生成“source”光源；
几何与位置：右键“Edit object”，在“Geometry”标签页设置：
尺寸：x/y 方向覆盖仿真区域（x min=-300，x max=300；y 同理），z=600（位于纳米柱上方，确保光先入射到纳米柱）；
频率与波段：切换至“Frequency/Wavelength”标签页，设置：
频率类型：选择“set frequency/wavelength”，“frequency start=0.4 THz”“frequency stop=0.4 THz”（单频仿真，聚焦毫米波波段）；
时域脉冲：“pulse type=standard”，“pulselength=4950.5 fs”（确保脉冲覆盖目标频率，能量集中）；
偏振方向：在“Advanced options”中设置“Polarization=Linear X”（x 方向线偏振，可根据需求调整为 y 或圆偏振）。
（五）监视器设置（数据采集）
通过监视器获取单元的相位、透射率等关键指标，需设置“点监视器”与“面监视器”配合使用：
点监视器（相位采集）：
点击“Monitors-DFT Monitor”，命名为“phi”；
位置：设置“x=0，y=0，z=1000”（位于纳米柱上方，远离结构干扰）；
参数：在“Properties”中勾选“Ex”“Ey”“Ez”，选择“DFT type=Frequency”，频率设为 0.4 THz，用于提取电场相位信息。
面监视器（透射率采集）：
点击“Monitors-DFT Monitor”，命名为“T”；
位置：z=1000（与点监视器同高度），x/y 方向覆盖仿真区域；
参数：勾选“Transmission”，设置“Reference power”为入射光功率，自动计算透射率 T = 透射功率 / 入射功率。
三、参数扫描与仿真执行
（一）参数扫描（优化纳米柱尺寸）
为获取不同尺寸单元的电磁响应，需对纳米柱关键参数（如半径 r 与单元周期的比率 tau= r / 周期）进行扫描：
创建扫描：在右侧“Optimizations and Sweeps”模块，点击“Ｃｒｅａｔｅ New Parameter Sweep”，命名为“circle”；
参数设置：
选择参数：在“Parameters”标签页，添加“tau”（比率参数），设置“Type=Number”，“Start=0.1”“Stop=0.9”“Number of points=41”（41 个采样点，覆盖大部分尺寸范围）；
关联模型：通过脚本将 tau 与纳米柱半径绑定（如“r=tau*250”，单元周期为 500 μm，半径范围 25-225 μm）；
结果选择：在“Results”标签页，添加“phi::Ex”（相位数据）与“T::Transmission”（透射率数据），确保扫描后自动采集结果。
（二）仿真前检查与运行
配置检查：点击上方“Check”按钮，软件自动检测模型、光源、监视器是否存在冲突（如光源超出仿真区域、边界条件错误），若有提示需根据日志修改；
资源分配：在“Resources”中设置“Number of threads=8”（根据电脑 CPU 核心数调整，提升计算速度）；
启动仿真：点击“Run”按钮，“Job Manager”将显示各扫描任务的进度（单个任务耗时几分钟至几小时，取决于网格密度），完成后提示“Completed”。
四、仿真结果分析与优化
（一）核心指标提取
通过 FDTD 自带的“Visualizer”工具分析结果，重点关注两大指标：
透射率（T）：
打开“Visualizer”，加载“circle::T”数据，生成“tau-T”曲线；
理想结果：透射率稳定在 60% 以上（本文案例中 tau=0.5 时，T≈0.7，满足设计需求）；
优化方向：若透射率过低，可调整纳米柱高度或更换材料。
相位覆盖（Angle (Ex)）：
加载“circle::phi::Ex”数据，生成“tau - 相位”曲线；
理想结果：相位覆盖 0-2π（360°）周期，且随 tau 线性变化；
案例：tau 从 0.1 增至 0.9 时，相位从 0° 平滑过渡至 360°，无相位跳变，符合超构表面单元的相位调控要求。
（二）结果导出与应用
数据保存：将透射率、相位数据导出为“mat”格式，便于后续通过 Matlab 或 Python 进行阵列排布设计；
电场分布查看：在“Objects Tree”中右键“phi-Visualize”，查看纳米柱周围的电场强度分布，分析光场聚焦或散射热点，验证单元的电磁响应机制。
通过 Lumerical FDTD 完成了超构表面单元的全流程仿真，从建模、参数设置到结果分析，核心在于“网格精度匹配结构尺寸”“边界条件模拟实际环境”“参数扫描覆盖设计空间”。该单元设计将为下期“超构表面阵列仿真”提供基础 —— 通过将不同 tau 值的单元按梯度排列，可实现光束偏转、聚焦、全息成像等功能。